Для решения данной системы неравенств, давайте разберем каждое из них по отдельности и найдем все натуральные числа, которые удовлетворяют всем условиям.

7,4x + 23 < 28 - 53x

Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

1. 7,4x + 53x < 28 - 23
2. 60,4x < 5
3. x < 5 / 60,4
4. x < 0,0829

Так как x должно быть натуральным числом, это неравенство не имеет решений.

1 - 2x < 27

Переносим 1 на правую сторону:

1. -2x < 27 - 1
2. -2x < 26

Делим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):

1. x > -13

Это неравенство имеет множество решений для натуральных чисел, так как x должно быть больше -13.

20x - 31 < 13 - 0,7x

Переносим все члены с x в одну сторону:

1. 20x + 0,7x < 13 + 31
2. 20,7x < 44

Делим обе стороны на 20,7:

1. x < 44 / 20,7
2. x < 2,12

Таким образом, x может быть 1 или 2.

3x - 5 < 0,1x + 3

Переносим все члены с x в одну сторону:

1. 3x - 0,1x < 3 + 5
2. 2,9x < 8

Делим обе стороны на 2,9:

1. x < 8 / 2,9
2. x < 2,7586

Таким образом, x также может быть 1 или 2.

Теперь мы имеем следующие ограничения:

• Первое неравенство не имеет решений.
• Второе неравенство: x > -13 (все натуральные числа).
• Третье неравенство: x < 2,12 (x может быть 1 или 2).
• Четвертое неравенство: x < 2,7586 (x может быть 1 или 2).

Однако первое неравенство не дает нам допустимых значений для x. Таким образом, система неравенств не имеет натуральных решений.