Каковы значения следующих логарифмических выражений:

1. log24
2. log21
3. log216
4. log416
5. log264
6. log864
7. log464
8. log6464

Также найдите значения:

1. log525
2. log32418
3. log1284
4. log10(0,001)
5. log93
6. lg1000
7. ln
8. lg1100

Вычислите:

1. loglog2284
2. loglog33632
3. loglog22151516−
4. loglog1313542−
5. loglog,,0202753−
6. loglog363694+

Какое из следующих чисел не равно остальным трём:

1. m28422loglog
2. nloglog2240025
3. ploglog551255
4. qelnln122

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифмы алгебра 11 класс значения логарифмических выражений вычисление логарифмов логарифмы примеры log LN lg математические выражения алгебраические задачи Новый

Для решения логарифмических выражений мы будем использовать свойства логарифмов и известные логарифмические значения. Давайте начнем с первых выражений.

1. Значения логарифмических выражений:

• log2 4 = 2, так как 2^2 = 4.
• log2 1 = 0, так как 2^0 = 1.
• log2 16 = 4, так как 2^4 = 16.
• log4 16 = 2, так как 4^2 = 16.
• log2 64 = 6, так как 2^6 = 64.
• log8 64 = 2, так как 8^2 = 64.
• log4 64 = 3, так как 4^3 = 64.
• log6 64 = log6(2^6) = 6 * log6 2. Это значение можно оставить в таком виде, если не знаем log6 2.

2. Значения других логарифмов:

• log5 25 = 2, так как 5^2 = 25.
• log3 2418 = log3(3^5 * 2) = 5 + log3 2. Это значение можно оставить в таком виде.
• log12 84 = log12(12 * 7) = 1 + log12 7. Это значение можно оставить в таком виде.
• log10(0.001) = log10(10^(-3)) = -3.
• log9 3 = 1/2, так как 9^(1/2) = 3.
• lg 1000 = 3, так как 10^3 = 1000.
• ln(1) = 0, так как e^0 = 1.
• lg 1100 = log10(1100) = log10(11 * 10^2) = log10 11 + 2. Это значение можно оставить в таком виде.

3. Вычисление логарифмов:

• log(log2 284) = log(8.15) (приблизительное значение).
• log(log3 3632) = log(8.33) (приблизительное значение).
• log(log2 2151516) = log(21.5) (приблизительное значение).
• log(log1 3542) = log(0) (не определено, так как логарифм 0 не существует).
• log(log0.0202753) = log(-1.69) (не определено, так как логарифм отрицательного числа не существует).
• log(log3 63694) = log(8.11) (приблизительное значение).

4. Какое из чисел не равно остальным:

• m = 28422 log(log) - выражение с логарифмом.
• n = log(log2 240025) - выражение с логарифмом.
• p = log(log5 512255) - выражение с логарифмом.
• q = e ln 122 = 122 - это просто число.

Таким образом, число q не равно остальным трём, так как остальные выражения содержат логарифмы.