Какой алгоритм следует применить для анализа данных, полученных из 10 упаковок арматуры, где были измерены длины 10 случайно выбранных образцов? Вопрос включает в себя следующие задачи:

1. Составить дискретный вариационный ряд из полученных значений длины (в метрах): 5.1, 4.9, 4.8, 4.9, 5.1, 5.2, 5.0, 5.2, 5.0, 4.7;
2. Составить интервальный вариационный ряд данных с длиной интервала 0.2 см;
3. Построить гистограмму плотности данных.

Алгебра 11 класс Статистика алгебра 11 класс анализ данных вариационный ряд гистограмма длина образцов дискретный ряд интервальный ряд статистика измерения арматуры методы анализа данных Новый

Для анализа данных, полученных из 10 упаковок арматуры, мы будем следовать следующему алгоритму:

1. Составление дискретного вариационного ряда:

Дискретный вариационный ряд представляет собой упорядоченный список значений, который показывает, как часто встречаются различные значения в наборе данных. Для начала давайте отсортируем наши данные:

• 4.7
• 4.8
• 4.9
• 4.9
• 5.0
• 5.0
• 5.1
• 5.1
• 5.2
• 5.2

Теперь мы можем составить дискретный вариационный ряд, указав частоту (количество повторений) каждого значения:

• 4.7 - 1 раз
• 4.8 - 1 раз
• 4.9 - 2 раза
• 5.0 - 2 раза
• 5.1 - 2 раза
• 5.2 - 2 раза

2. Составление интервального вариационного ряда:

Теперь мы должны создать интервальный вариационный ряд с длиной интервала 0.2 см (0.002 м). Сначала определим минимальное и максимальное значения в нашем наборе данных:

• Минимальное значение: 4.7
• Максимальное значение: 5.2

Теперь создадим интервалы:

• [4.7, 4.72)
• [4.72, 4.74)
• [4.74, 4.76)
• [4.76, 4.78)
• [4.78, 4.80)
• [4.80, 4.82)
• [4.82, 4.84)
• [4.84, 4.86)
• [4.86, 4.88)
• [4.88, 4.90)
• [4.90, 4.92)
• [4.92, 4.94)
• [4.94, 4.96)
• [4.96, 4.98)
• [4.98, 5.00)
• [5.00, 5.02)
• [5.02, 5.04)
• [5.04, 5.06)
• [5.06, 5.08)
• [5.08, 5.10)
• [5.10, 5.12)
• [5.12, 5.14)
• [5.14, 5.16)
• [5.16, 5.18)
• [5.18, 5.20)
• [5.20, 5.22)

Теперь подсчитаем количество значений, попадающих в каждый интервал:

• [4.7, 4.72) - 1
• [4.72, 4.74) - 0
• [4.74, 4.76) - 0
• [4.76, 4.78) - 0
• [4.78, 4.80) - 1
• [4.80, 4.82) - 2
• [4.82, 4.84) - 0
• [4.84, 4.86) - 0
• [4.86, 4.88) - 0
• [4.88, 4.90) - 2
• [4.90, 4.92) - 0
• [4.92, 4.94) - 0
• [4.94, 4.96) - 0
• [4.96, 4.98) - 0
• [4.98, 5.00) - 2
• [5.00, 5.02) - 0
• [5.02, 5.04) - 0
• [5.04, 5.06) - 0
• [5.06, 5.08) - 0
• [5.08, 5.10) - 0
• [5.10, 5.12) - 0
• [5.12, 5.14) - 0
• [5.14, 5.16) - 0
• [5.16, 5.18) - 0
• [5.18, 5.20) - 0
• [5.20, 5.22) - 2

3. Построение гистограммы плотности данных:

Гистограмма представляет собой графическое изображение распределения данных. Для ее построения мы можем использовать интервалы, которые мы составили, и частоты для каждого интервала. На оси X будут интервалы, а на оси Y - частоты:

• [4.7, 4.72) - 1
• [4.78, 4.80) - 1
• [4.80, 4.82) - 2
• [4.88, 4.90) - 2
• [4.98, 5.00) - 2
• [5.20, 5.22) - 2

На основе этих данных мы можем построить столбчатую диаграмму, где высота каждого столбца будет соответствовать количеству значений в каждом интервале.

Таким образом, мы завершили анализ данных, составив дискретный и интервальный вариационные ряды и построив гистограмму плотности данных.