Какой корень уравнения можно найти, если рассмотреть уравнение: log5(7+x)=3?

Алгебра 11 класс Логарифмы корень уравнения Логарифмическое уравнение решение уравнения алгебра 11 класс log5(7+x)=3 Новый

Чтобы решить уравнение log5(7+x) = 3, нам нужно воспользоваться свойствами логарифмов и возвести основание логарифма в степень, равную правой части уравнения.

1. Начнем с того, что у нас есть логарифм по основанию 5. Это означает, что мы можем переписать уравнение в экспоненциальной форме:
• log5(7+x) = 3 эквивалентно 7+x = 5^3.
2. Теперь вычислим 5 в третьей степени:
• 5^3 = 125.
3. Теперь мы можем записать уравнение:
• 7 + x = 125.
4. Теперь решим это уравнение для x:
• x = 125 - 7.
• x = 118.

Таким образом, корень уравнения log5(7+x) = 3 равен x = 118.