Какой логарифм имеет значение 1/2 при основании 0,5?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифм значение 1/2 основание 0,5 алгебра 11 класс свойства логарифмов Новый

Чтобы найти логарифм, который имеет значение 1/2 при основании 0,5, мы можем воспользоваться определением логарифма. Логарифм числа x по основанию a равен b, если a в степени b равно x. В нашем случае:

1. Определим переменные:

• a = 0,5 (основание логарифма)
• b = 1/2 (значение логарифма)
• x – значение, которое мы ищем

2. Запишем уравнение по определению логарифма:

0,5^(1/2) = x

3. Найдем x:

Теперь мы можем вычислить 0,5 в степени 1/2. Это означает, что мы ищем корень квадратный из 0,5:

x = √0,5

4. Вычислим значение корня:

Корень квадратный из 0,5 можно упростить:

√0,5 = √(1/2) = 1/√2

Также можно выразить это значение в десятичном виде:

√0,5 ≈ 0,7071

5. Подведем итог:

Логарифм числа √0,5 по основанию 0,5 равен 1/2. Таким образом, ответ:

x = √0,5 ≈ 0,7071