Привет! Давай разберемся с твоим вопросом.

У нас есть уравнение:

cos(x) = √3 / 2

Значение √3 / 2 соответствует углам 30° (или π/6 радиан) и 330° (или 11π/6 радиан) в первом и четвертом квадрантах соответственно. Но мы ищем отрицательный корень, так что нам нужно смотреть на периодичность косинуса, который равен 2π.

Косинус имеет период 2π, поэтому мы можем записать корни как:

• x = 2nπ + π/6
• x = 2nπ - π/6

где n – любое целое число.

Теперь давай найдем самый большой отрицательный корень. Для этого подставим n = -1:

• x = 2(-1)π + π/6 = -2π + π/6 = -12π/6 + π/6 = -11π/6
• x = 2(-1)π - π/6 = -2π - π/6 = -12π/6 - π/6 = -13π/6

Сравнивая -11π/6 и -13π/6, мы видим, что -11π/6 больше. Так что самый большой отрицательный корень уравнения:

x = -11π/6

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!