Какой вид имеет график функции y=2sinx+1?

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции y=2sinx+1 алгебра 11 класс тригонометрические функции свойства графиков Новый

График функции y = 2sin(x) + 1 представляет собой синусоиду, которая была изменена в результате нескольких трансформаций. Давайте разберем, как именно выглядит этот график и какие изменения были внесены.

1. Основная форма функции:

• Функция y = sin(x) - это стандартная синусоида, которая колеблется между -1 и 1.

2. Амплитуда:

• В функции y = 2sin(x) амплитуда равна 2. Это означает, что график будет колебаться от -2 до 2.

3. Вертикальный сдвиг:

• Добавление 1 в конце функции (y = 2sin(x) + 1) сдвигает график вверх на 1 единицу. Это значит, что теперь минимальное значение функции будет -2 + 1 = -1, а максимальное значение будет 2 + 1 = 3.

4. Итоговый вид графика:

• График функции y = 2sin(x) + 1 колеблется между -1 и 3.
• Период синусоиды остается равным 2π, так как коэффициенты перед x не изменились.

Таким образом, график функции y = 2sin(x) + 1 будет представлять собой синусоиду, колеблющуюся между -1 и 3, с амплитудой 2 и сдвинутую вверх на 1 единицу.