По данному заданию можно задать следующий вопрос:

Этот вопрос включает в себя все ключевые аспекты задания и побуждает учащихся к глубокому анализу функции. Рассмотрим, как можно подойти к каждому из пунктов задания:

1. Найти критические точки функции:
   • Для этого необходимо найти производную функции f(x) и приравнять её к нулю.
   • Критические точки - это значения x, при которых производная равна нулю или не существует.
2. Определить промежутки монотонности:
   • После нахождения критических точек нужно проанализировать знак производной на промежутках, разделённых критическими точками.
   • Это позволит определить, на каких интервалах функция возрастает, а на каких убывает.
3. Записать уравнение касательной к функции в точке x = 2:
   • Необходимо найти значение функции f(2) и значение производной f'(2).
   • Уравнение касательной можно записать в виде: y - f(2) = f'(2)(x - 2).
4. Найти область определения и построить график:
   • Определение области определения функции f(x) включает в себя анализ возможных значений x.
   • Используя информацию о критических точках и промежках монотонности, можно схематически построить график функции, отмечая точки максимума и минимума.

Таким образом, данный вопрос не только охватывает все пункты задания, но и побуждает учащихся к логическому мышлению и анализу, что является важной частью изучения алгебры.