Для решения задачи необходимо поэтапно рассмотреть каждое действие, которое было произведено с листом бумаги, и проанализировать, как они влияют на количество дыр, образующихся в результате прокола.

1. Первое складывание: Лист бумаги был сложен вертикально на три равные части.
2. Второе складывание: Лист был снова сложен пополам крест-накрест на три равные части.
3. Третье складывание: Лист был сложен вертикально.
4. Прокол: Лист был проткнут.

Теперь рассмотрим каждое из действий более подробно:

• После первого складывания лист бумаги был разделен на три равные вертикальные полосы. В этом состоянии, если мы проткнем лист, образуется одна дырка.
• После второго складывания, когда лист был сложен пополам крест-накрест, каждая из трех полос остается сложенной. При этом каждая из трех полос будет наложена друг на друга. Теперь, если мы сделаем прокол, он пройдет через все три слоя, образуя три дырки.
• При третьем складывании, когда лист снова был сложен вертикально, он остается в том же состоянии, и при проколе через все слои образуется еще три дырки.

Таким образом, общее количество дыр, образовавшихся в результате прокола, можно подсчитать следующим образом:

• Первая дырка (первое складывание) - 1 дырка.
• Вторая дырка (второе складывание) - 3 дырки.
• Третья дырка (третье складывание) - 3 дырки.

Итак, общее количество дырок будет равно:

Таким образом, в результате всех операций, проведенных с листом бумаги, образуется 7 дырок.