Можете помочь разобраться с решением уравнения, пожалуйста?

1 + ctg4x = 0

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра 11 класс ctg4x уравнение с котангенсом помощь по алгебре Новый

Конечно, давайте разберёмся с решением уравнения 1 + ctg(4x) = 0.

Шаг 1: Изолируем котангенс.

• Для этого перенесём 1 в правую часть уравнения:
• ctg(4x) = -1.

Шаг 2: Вспоминаем, что котангенс равен -1 в определённых значениях угла.

• Котангенс равен -1, когда угол равен (2k + 1) * π/4, где k - целое число. Это связано с тем, что котангенс имеет период π.

Шаг 3: Записываем уравнение для 4x:

• 4x = (2k + 1) * π/4.

Шаг 4: Делим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

• x = (2k + 1) * π/16.

Шаг 5: Теперь мы можем записать общее решение уравнения:

• x = (2k + 1) * π/16, где k - любое целое число.

Таким образом, мы получили общее решение уравнения 1 + ctg(4x) = 0. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать конкретные примеры, не стесняйтесь спрашивать!