Похожие вопросы
2025-03-11 19:49:31
Можете помочь решить, пожалуйста!!
(8^(-2/3)*25^(-1/2)-2^(-1) ):64^0,25*2^0.5
Алгебра 11 класс Степени и корни алгебра 11 класс решение уравнений степень с отрицательным показателем корень из числа дробные степени математические операции примеры задач по алгебре
2025-03-11 19:49:46
Конечно, давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение выглядит так:
(8^(-2/3)*25^(-1/2)-2^(-1)) : 64^0,25 * 2^0.5
Начнем с упрощения каждого элемента в числителе и знаменателе.
Шаг 1: Упрощение числителя- 8^(-2/3) можно переписать. Поскольку 8 = 2^3, то 8^(-2/3) = (2^3)^(-2/3) = 2^(-2) = 1/4.
- 25^(-1/2) также можно упростить. Поскольку 25 = 5^2, то 25^(-1/2) = (5^2)^(-1/2) = 5^(-1) = 1/5.
- Теперь перемножим 1/4 и 1/5: (1/4) * (1/5) = 1/20.
- Теперь у нас есть 1/20 - 2^(-1). Поскольку 2^(-1) = 1/2, то мы можем записать: 1/20 - 1/2.
- Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 2 - это 20. Перепишем 1/2: 1/2 = 10/20.
- Теперь вычтем: 1/20 - 10/20 = -9/20.
- 64^0,25. Поскольку 64 = 4^3, то 64^0,25 = (4^3)^0,25 = 4^(3*0,25) = 4^(3/4) = (2^2)^(3/4) = 2^(3/2) = √(2^3) = √8 = 2√2.
- Теперь у нас есть 2^0.5, что равно √2.
- Теперь перемножим: (2√2) * (√2) = 2 * 2 = 4.
- Теперь у нас есть числитель: -9/20 и знаменатель: 4.
- Запишем это как деление: (-9/20) : 4 = (-9/20) * (1/4) = -9/80.
Таким образом, окончательный ответ:
-9/80
