Похожие вопросы
2025-01-07 07:17:11
Конечно! Давайте решим уравнение 1/2 tg(3x + 1) = -7 шаг за шагом.
Первым шагом мы умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
- 1/2 tg(3x + 1) * 2 = -7 * 2
- tg(3x + 1) = -14
Теперь у нас есть уравнение tg(3x + 1) = -14.
Следующий шаг - использовать арктангенс для нахождения значения 3x + 1. Поскольку тангенс принимает отрицательные значения в определенных квадрантах, нам нужно учитывать это. Арктангенс даст нам один из возможных углов, а также учтем периодичность тангенса:
- 3x + 1 = arctg(-14) + k * 180°, где k - целое число.
Теперь вычислим arctg(-14). Это значение можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений. Предположим, что arctg(-14) ≈ -86.2°. Подставляем это значение в уравнение:
- 3x + 1 = -86.2° + k * 180°
Теперь мы можем выразить x:
- 3x = -86.2° - 1 + k * 180°
- 3x = -87.2° + k * 180°
- x = (-87.2° + k * 180°) / 3
Теперь мы можем подставлять разные значения для k (например, k = 0, 1, -1 и т.д.) и находить соответствующие значения для x.
Рассмотрим несколько значений k:
- Для k = 0: x = (-87.2°) / 3 ≈ -29.07°
- Для k = 1: x = (-87.2° + 180°) / 3 ≈ 30.93°
- Для k = -1: x = (-87.2° - 180°) / 3 ≈ -89.07°
Таким образом, мы получили несколько решений для x:
- x ≈ -29.07°
- x ≈ 30.93°
- x ≈ -89.07°
Не забудьте, что тангенс имеет период 180°, поэтому можно продолжать получать новые решения, добавляя или вычитая 60° (180° / 3) для каждого значения k.
Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие значения, дайте знать!
