Можете решить уравнение tg²x - 1 = 0, пожалуйста?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра 11 класс tg2x решение уравнения Тригонометрия математические задачи Новый

Конечно! Давайте решим уравнение tg²x - 1 = 0 шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   tg²x - 1 = 0

   Это уравнение можно переписать в виде:

   tg²x = 1

2. Применим свойство квадратов:

   tg²x = 1 можно представить как:

   (tg x)² = 1

   Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

   tg x = ±1

3. Решим уравнение для tg x:

   tg x = 1 и tg x = -1.

   Теперь найдем значения x для каждого случая.

4. Решение tg x = 1:

   tg x = 1, когда x = π/4 + kπ, где k - любое целое число.

5. Решение tg x = -1:

   tg x = -1, когда x = -π/4 + kπ, где k - любое целое число.

6. Объединим все решения:

   Таким образом, общее решение уравнения tg²x - 1 = 0 можно записать как:

   • x = π/4 + kπ, где k - любое целое число;
   • x = -π/4 + kπ, где k - любое целое число.

Итак, мы нашли общее решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!