На каждой карточке написана одна из букв О, П, Р, С, Т. Если несколько карточек наугад выкладывают одну за другой в ряд, то какова вероятность того, что при выкладывании:

1. 3 карточек получится слово РОТ?
2. 4 карточек получится слово СОРТ?
3. 5 карточек получится слово СПОРТ?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность слова РОТ вероятность слова СОРТ вероятность слова СПОРТ алгебра 11 класс комбинаторика карточки с буквами задачи по алгебре Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие вероятности. Вероятность того, что событие произойдет, вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Сначала определим общее количество карточек. У нас есть 5 различных букв: О, П, Р, С, Т. Таким образом, общее количество возможных исходов при выкладывании карточек будет зависеть от того, сколько карточек мы выкладываем.

1. Вероятность получения слова РОТ при выкладывании 3 карточек:

• Слово РОТ состоит из 3 букв.
• Общее количество возможных комбинаций при выкладывании 3 карточек равно 5 * 5 * 5 = 125 (так как на каждой позиции может быть любая из 5 букв).
• Благоприятный исход – это только одна комбинация: РОТ.
• Следовательно, вероятность получения слова РОТ: P(РОТ) = 1 / 125.

2. Вероятность получения слова СОРТ при выкладывании 4 карточек:

• Слово СОРТ состоит из 4 букв.
• Общее количество возможных комбинаций при выкладывании 4 карточек равно 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
• Благоприятный исход – это только одна комбинация: СОРТ.
• Следовательно, вероятность получения слова СОРТ: P(СОРТ) = 1 / 625.

3. Вероятность получения слова СПОРТ при выкладывании 5 карточек:

• Слово СПОРТ состоит из 5 букв.
• Общее количество возможных комбинаций при выкладывании 5 карточек равно 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 3125.
• Благоприятный исход – это только одна комбинация: СПОРТ.
• Следовательно, вероятность получения слова СПОРТ: P(СПОРТ) = 1 / 3125.

Таким образом, итоговые вероятности:

• Вероятность получить слово РОТ: 1 / 125
• Вероятность получить слово СОРТ: 1 / 625
• Вероятность получить слово СПОРТ: 1 / 3125