Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество учебников и количество благоприятных исходов.

Итак, у нас есть:

• 5 учебников по химии
• 4 учебника по геометрии

Общее количество учебников на полке составляет:

5 + 4 = 9 учебников.

Теперь найдем общее количество способов выбрать 2 учебника из 9. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество предметов, k - количество выбираемых предметов.

В нашем случае:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36.

Теперь найдем количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать один учебник по химии и один учебник по геометрии.

Количество способов выбрать один учебник по химии:

5 (учебников по химии).

Количество способов выбрать один учебник по геометрии:

4 (учебника по геометрии).

Таким образом, количество благоприятных исходов:

5 * 4 = 20.

Теперь мы можем найти вероятность того, что при случайном выборе двух учебников они окажутся по одному из этих предметов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество способов выбрать 2 учебника.

Вероятность = 20 / 36 = 5 / 9.

Таким образом, вероятность того, что при случайном выборе двух учебников они окажутся по одному из предметов (по химии и по геометрии), составляет 5/9.