Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как можно выбрать 4 точки, чтобы они образовали четырехугольник. У нас есть две непересекающиеся прямые: прямая a с 2 точками и прямая b с 4 точками.

Четырехугольник можно построить, если выбрать 2 точки на одной прямой и 2 точки на другой. Это связано с тем, что если все 4 точки будут на одной прямой, то они не смогут образовать четырехугольник (это будет просто отрезок).

Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Выбор 2 точек на прямой a: На прямой a у нас есть 2 точки. Мы должны выбрать 2 точки из 2 возможных. Это можно сделать единственным образом. Количество способов выбрать 2 точки из 2 равно 1.
2. Выбор 2 точек на прямой b: На прямой b у нас есть 4 точки. Мы должны выбрать 2 точки из 4 возможных. Количество способов выбрать 2 точки из 4 равно числу сочетаний C(4, 2).

Вычислим число сочетаний C(4, 2):

• Формула для числа сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
• Подставим значения: C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Итак, у нас есть 1 способ выбрать 2 точки на прямой a и 6 способов выбрать 2 точки на прямой b. Теперь перемножим количество вариантов:

Общее количество четырехугольников = 1 * 6 = 6.

Таким образом, можно образовать 6 различных четырехугольников, используя данные точки в качестве вершин.