Для начала давайте разберемся с данным выражением и условием. Нам нужно найти значение выражения:

9x - 4y / (3√x + 2√y) + 5√y

при условии, что:

√x + √y = -6

Однако, обратите внимание, что √x и √y (квадратные корни) всегда неотрицательны для действительных x и y. Это означает, что сумма √x + √y не может быть отрицательной. Таким образом, данное условие невозможно для действительных чисел. Это может указывать на то, что x и y должны быть комплексными числами.

Тем не менее, если мы предположим, что мы работаем с комплексными числами, мы можем продолжить анализировать выражение. Но для начала, давайте попробуем выразить √x и √y через новое обозначение:

Пусть:

• √x = a
• √y = b

Тогда у нас есть:

a + b = -6

Теперь подставим a и b в исходное выражение:

9x - 4y / (3a + 2b) + 5b

Поскольку x = a² и y = b², мы можем записать:

x = a²

y = b²

Теперь подставим это в выражение:

9a² - 4b² / (3a + 2b) + 5b

Теперь нам нужно найти значение выражения. Для этого нам нужно найти значения a и b. Из уравнения a + b = -6 мы можем выразить b через a:

b = -6 - a

Теперь подставим b в выражение:

9a² - 4(-6 - a)² / (3a + 2(-6 - a)) + 5(-6 - a)

Теперь мы можем упростить это выражение, но, как вы видите, это становится довольно сложным. Важно понимать, что изначальное условие не дает нам возможности работать с действительными числами, и мы сталкиваемся с проблемой. Поэтому, если вы имеете в виду, что x и y должны быть действительными числами, то условия задачи не могут быть выполнены.

Если у вас есть дополнительные условия или уточнения к задаче, пожалуйста, дайте знать!