Похожие вопросы
2025-09-10 16:40:52
Найдите значение выражения 4 в степени 3,5 умножить на 5 в степени 2,5, деленное на 20 в степени 1,5.
Алгебра 11 класс Степени и корни значение выражения алгебра 11 класс 4 в степени 3,5 5 в степени 2,5 20 в степени 1,5 вычисление выражения алгебраические операции
2025-09-10 16:41:06
Чтобы найти значение выражения 4 в степени 3,5 умножить на 5 в степени 2,5, деленное на 20 в степени 1,5, давайте разберём его по шагам.
Шаг 1: Запишем выражениеНаше выражение выглядит так:
(4^3.5 * 5^2.5) / 20^1.5
Шаг 2: Преобразуем 20 в степени 1,5Мы знаем, что 20 можно представить как произведение 4 и 5:
20 = 4 * 5
Таким образом, 20^1.5 = (4 * 5)^1.5 = 4^1.5 * 5^1.5
Шаг 3: Подставим это в выражениеТеперь подставим это обратно в наше выражение:
(4^3.5 * 5^2.5) / (4^1.5 * 5^1.5)
Шаг 4: Упростим выражениеТеперь мы можем упростить выражение, используя свойства степеней:
- 4^3.5 / 4^1.5 = 4^(3.5 - 1.5) = 4^2
- 5^2.5 / 5^1.5 = 5^(2.5 - 1.5) = 5^1
Теперь наше выражение выглядит так:
4^2 * 5^1
Шаг 5: Найдем значения степенейТеперь вычислим значения:
- 4^2 = 16
- 5^1 = 5
Теперь умножим эти два результата:
16 * 5 = 80
Ответ:Значение выражения равно 80.