Не выполняя построения, ответьте на вопрос, принадлежит ли графику функции y=sin x точка:

1. М (-Пи/6; -1/2)
2. К (3П/4; 1)

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций алгебра 11 класс график функции y=sin x принадлежность точки М (-Пи/6; -1/2) К (3П/4; 1) тригонометрические функции анализ графика синус координаты точки Новый

Чтобы определить, принадлежит ли заданной функции y = sin x точка, нам нужно проверить, соответствует ли значение функции sin x для заданного x значению y в данной точке.

Рассмотрим точку М (-Пи/6; -1/2):

• Мы берем x = -Пи/6 и подставляем его в функцию: sin(-Пи/6).
• По свойствам синуса, sin(-x) = -sin(x), поэтому sin(-Пи/6) = -sin(Пи/6).
• Значение sin(Пи/6) равно 1/2. Таким образом, мы имеем: sin(-Пи/6) = -1/2.
• Теперь сравним это значение с y в точке М. Мы видим, что y = -1/2.
• Так как sin(-Пи/6) = -1/2, точка М принадлежит графику функции y = sin x.

Теперь проверим точку К (3П/4; 1):

• Мы берем x = 3П/4 и подставляем его в функцию: sin(3П/4).
• Значение sin(3П/4) равно sin(П - П/4) = sin(П/4), так как синус имеет периодичность.
• Значение sin(П/4) равно sqrt(2)/2.
• Теперь сравним это значение с y в точке К. Мы видим, что y = 1.
• Так как sin(3П/4) = sqrt(2)/2, а это не равно 1, точка К не принадлежит графику функции y = sin x.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Точка М принадлежит графику функции y = sin x.
• Точка К не принадлежит графику функции y = sin x.