Давайте решим оба логарифмических выражения по шагам.

1. Выражение: 2лог 18 + 2лог 6 - 2лог 27

Сначала воспользуемся свойством логарифмов: nлог a + nлог b = nлог (a * b) и nлог a - nлог b = nлог (a / b).

1. Сложим первые два логарифма:
   • 2лог 18 + 2лог 6 = 2лог (18 * 6) = 2лог 108.
2. Теперь вычтем третий логарифм:
   • 2лог 108 - 2лог 27 = 2лог (108 / 27).
   • Теперь вычислим 108 / 27 = 4.
   • Итак, 2лог 108 - 2лог 27 = 2лог 4.
3. Теперь найдем 2лог 4:
   • 2лог 4 = 2лог (2^2) = 2 * 2лог 2 = 2 * 0,3010 = 0,6020.

Таким образом, результат первого выражения: 0,6020.

2. Выражение: 3лог 72 - 2 · 3лог 4 + 3лог 2

Сначала упростим выражение, используя свойства логарифмов.

1. Вместо 2 · 3лог 4 используем свойство: n · лог a = лог (a^n).
   • 2 · 3лог 4 = 3лог (4^2) = 3лог 16.
2. Теперь подставим это в выражение:
   • 3лог 72 - 3лог 16 + 3лог 2 = 3лог (72 / 16) + 3лог 2.
3. Теперь объединим логарифмы:
   • 3лог (72 / 16) + 3лог 2 = 3лог ((72 / 16) * 2) = 3лог (9).
4. Теперь найдем 3лог 9:
   • 3лог 9 = 3лог (3^2) = 2 * 3лог 3 = 2 * 0,4771 = 0,9542.

Таким образом, результат второго выражения: 0,9542.

Теперь найдем логарифмы:

a) лог 18:

1. лог 18 = лог (2 * 9) = лог 2 + лог 9 = лог 2 + лог (3^2) = лог 2 + 2 * лог 3.
2. Теперь подставим значения:
   • лог 18 = 0,3010 + 2 * 0,4771 = 0,3010 + 0,9542 = 1,2552.

b) лог 30:

1. лог 30 = лог (3 * 10) = лог 3 + лог (2 * 5) = лог 3 + лог 2 + лог 5.
2. лог 5 можно выразить через 10: лог 5 = лог (10 / 2) = лог 10 - лог 2 = 1 - 0,3010 = 0,6990.
3. Теперь подставим значения:
   • лог 30 = 0,4771 + 0,3010 + 0,6990 = 1,4771.

c) лог 1,5:

1. лог 1,5 = лог (3 / 2) = лог 3 - лог 2.
2. Теперь подставим значения:
   • лог 1,5 = 0,4771 - 0,3010 = 0,1761.

Итак, результаты:

• Результат 1: 0,6020
• Результат 2: 0,9542
• лог 18: 1,2552
• лог 30: 1,4771
• лог 1,5: 0,1761