По формулам найдите:

1. sin 15 градусов
2. cos 88 * cos 2 - sin 88 * sin 2
3. sin 50 * cos 5 - cos 50 * sin 5

Только, пожалуйста, если можно, распишите подробно.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства алгебра 11 класс тригонометрические функции формулы синуса и косинуса вычисление углов sin cos задачи по алгебре Тригонометрия формулы для углов решение задач по тригонометрии Новый

Давайте разберем каждое выражение по отдельности, используя формулы тригонометрии.

1. Найдем sin 15 градусов.

Для нахождения sin 15 градусов мы можем использовать формулу разности углов:

sin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

В нашем случае:

• a = 45 градусов
• b = 30 градусов

Тогда:

sin 15 = sin(45 - 30) = sin 45 * cos 30 - cos 45 * sin 30.

Теперь подставим значения:

• sin 45 = √2 / 2
• cos 30 = √3 / 2
• cos 45 = √2 / 2
• sin 30 = 1 / 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin 15 = (√2 / 2) * (√3 / 2) - (√2 / 2) * (1 / 2).

Упрощаем:

sin 15 = (√6 / 4) - (√2 / 4) = (√6 - √2) / 4.

2. Найдем cos 88 * cos 2 - sin 88 * sin 2.

Для этого выражения мы можем использовать формулу косинуса разности углов:

cos(a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b.

В нашем случае:

• a = 88 градусов
• b = 2 градуса

Тогда:

cos(88 + 2) = cos 88 * cos 2 - sin 88 * sin 2.

Это значит, что:

cos 90 = 0.

Таким образом, cos 88 * cos 2 - sin 88 * sin 2 = 0.

3. Найдем sin 50 * cos 5 - cos 50 * sin 5.

Для этого выражения мы также используем формулу разности углов:

sin(a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

В нашем случае:

• a = 50 градусов
• b = 5 градусов

Тогда:

sin(50 - 5) = sin 50 * cos 5 - cos 50 * sin 5.

Это значит, что:

sin 45 = √2 / 2.

Таким образом, sin 50 * cos 5 - cos 50 * sin 5 = sin 45 = √2 / 2.

Итак, подводим итоги:

• sin 15 = (√6 - √2) / 4
• cos 88 * cos 2 - sin 88 * sin 2 = 0
• sin 50 * cos 5 - cos 50 * sin 5 = √2 / 2