Конечно! Давайте разберемся с функцией g(x) = 3x + 1. Это линейная функция, и мы можем проанализировать ее шаг за шагом.

Функция g(x) = 3x + 1 определяет зависимость между переменной x и значением функции g(x). Здесь:

• 3 - это коэффициент при x, который показывает, как изменяется значение функции при изменении x.
• 1 - это свободный член, который показывает значение функции, когда x равно 0.

Чтобы построить график функции, нам нужно найти несколько значений g(x) для различных значений x. Давайте выберем несколько значений x:

• Если x = -1, то g(-1) = 3*(-1) + 1 = -3 + 1 = -2.
• Если x = 0, то g(0) = 3*0 + 1 = 0 + 1 = 1.
• Если x = 1, то g(1) = 3*1 + 1 = 3 + 1 = 4.
• Если x = 2, то g(2) = 3*2 + 1 = 6 + 1 = 7.

Теперь у нас есть точки: (-1, -2), (0, 1), (1, 4), (2, 7). Эти точки мы можем отложить на координатной плоскости и провести через них прямую линию.

• Функция g(x) является линейной, так как ее график - прямая линия.
• Коэффициент 3 показывает, что график поднимается вверх, и наклон линии равен 3. Это означает, что на каждое увеличение x на 1, g(x) увеличивается на 3.
• Пересечение с осью y происходит в точке (0, 1), что соответствует свободному члену 1.

Область определения функции g(x) - это все возможные значения x, то есть (-∞, +∞). Область значений также равна (-∞, +∞), так как функция может принимать любые значения в зависимости от x.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой функции или вы хотите рассмотреть что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!