Помогите, пожалуйста: как мне построить график функции y=2cos(x - π/2)? Спасибо большое.

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции построение графика алгебра 11 класс y=2cos(x - π/2) тригонометрические функции Новый

Конечно, я помогу вам построить график функции y = 2cos(x - π/2). Давайте разберем этот процесс по шагам.

Шаг 1: Определение основных характеристик функции

• Амплитуда: В данной функции амплитуда равна 2, так как это коэффициент перед косинусом. Это значит, что график будет колебаться от -2 до 2.
• Период: Период косинусной функции равен 2π. Поскольку в нашем случае нет коэффициента перед x, период остается равным 2π.
• Сдвиг по оси x: У нас есть сдвиг на π/2 влево, так как мы вычитаем π/2 из x. Это означает, что график будет сдвинут влево на π/2.
• Сдвиг по оси y: В данной функции нет сдвига по оси y, так как нет добавленного или вычтенного числа.

Шаг 2: Построение точек

Чтобы построить график, мы можем вычислить несколько значений функции в разных точках. Для этого удобно взять несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Когда x = 0: y = 2cos(0 - π/2) = 2cos(-π/2) = 2 * 0 = 0
• Когда x = π/2: y = 2cos(π/2 - π/2) = 2cos(0) = 2 * 1 = 2
• Когда x = π: y = 2cos(π - π/2) = 2cos(π/2) = 2 * 0 = 0
• Когда x = 3π/2: y = 2cos(3π/2 - π/2) = 2cos(π) = 2 * (-1) = -2
• Когда x = 2π: y = 2cos(2π - π/2) = 2cos(3π/2) = 2 * 0 = 0

Шаг 3: Нанесение точек на график

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нанести их на график:

• (0, 0)
• (π/2, 2)
• (π, 0)
• (3π/2, -2)
• (2π, 0)

Шаг 4: Соединение точек

Теперь соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график функции. Помните, что график косинусной функции имеет волнообразную форму.

Шаг 5: Указание осей

Не забудьте обозначить оси x и y, а также указать, что график колеблется между -2 и 2.

Если вы выполните все эти шаги, то получите график функции y = 2cos(x - π/2). Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!