Для того чтобы решить данное выражение, давайте сначала упростим его, используя свойства степеней.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

3^(3√7 - 2) * 3^(5 + 3√3) : 3^(6√7)

Сначала мы можем объединить два первых множителя, используя свойство степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m + n). В нашем случае:

• 3^(3√7 - 2) * 3^(5 + 3√3) = 3^((3√7 - 2) + (5 + 3√3))

Теперь давайте сложим показатели:

• 3√7 - 2 + 5 + 3√3 = 3√7 + 3√3 + 3

Таким образом, мы можем переписать выражение:

3^(3√7 + 3√3 + 3) : 3^(6√7)

Теперь применим еще одно свойство степеней, которое гласит, что a^m : a^n = a^(m - n). То есть:

• 3^(3√7 + 3√3 + 3) : 3^(6√7) = 3^((3√7 + 3√3 + 3) - 6√7)

Теперь упростим показатель:

• (3√7 + 3√3 + 3) - 6√7 = -3√7 + 3√3 + 3

Таким образом, мы получаем:

3^(-3√7 + 3√3 + 3)

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

Ответ: 3^(-3√7 + 3√3 + 3).