Помогите, пожалуйста, найти значение уравнения: Cos36°×Cos24°-Sin36°×Sin24°=

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения значение уравнения алгебра 11 класс тригонометрические функции cos и sin решение уравнения Тригонометрия математические задачи углы в тригонометрии Новый

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой косинуса разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A - B) = cosA × cosB + sinA × sinB

В нашем случае мы можем переписать выражение, используя формулу косинуса для разности:

cos(A - B) = cosA × cosB - sinA × sinB

Здесь:

• A = 36°
• B = 24°

Таким образом, мы можем переписать ваше уравнение следующим образом:

Cos36° × Cos24° - Sin36° × Sin24° = Cos(36° + 24°)

Теперь вычислим сумму углов:

36° + 24° = 60°

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

Cos(36°) × Cos(24°) - Sin(36°) × Sin(24°) = Cos(60°)

Теперь нам нужно найти значение cos(60°). Мы знаем, что:

Cos(60°) = 0.5

Таким образом, окончательный ответ:

Cos36° × Cos24° - Sin36° × Sin24° = 0.5