Похожие вопросы
2025-08-27 14:31:58
Помогите, пожалуйста, очень срочно! Вычислите значение выражения:
- log6 1/36 + lg 1000
- log3 1/27 + lg 100
Заранее спасибо. За некорректные высказывания или "я ничего не знаю" - бан. Уважайте людей, которые просят помощи на этой платформе.
Алгебра 11 класс Логарифмы алгебра 11 класс логарифмы вычисление выражений математика помощь с заданиями Новый
2025-08-27 14:32:07
Давайте вычислим значение данного выражения шаг за шагом. Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит следующим образом:
log6(1/36) + lg(1000) / (log3(1/27) + lg(100)
Сначала разберем каждую часть выражения отдельно.
-
Вычислим log6(1/36):
- Мы знаем, что 36 = 6^2, тогда 1/36 = 6^(-2).
- Используя свойства логарифмов, получаем: log6(1/36) = log6(6^(-2)) = -2.
-
Теперь вычислим lg(1000):
- 1000 можно представить как 10^3.
- Тогда lg(1000) = lg(10^3) = 3.
-
Теперь вычислим log3(1/27):
- 27 = 3^3, тогда 1/27 = 3^(-3).
- Следовательно, log3(1/27) = log3(3^(-3)) = -3.
-
Теперь вычислим lg(100):
- 100 = 10^2.
- Тогда lg(100) = lg(10^2) = 2.
Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
log6(1/36) + lg(1000) = -2 + 3 = 1.
log3(1/27) + lg(100) = -3 + 2 = -1.
Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
1 / (-1) = -1.
Таким образом, окончательный ответ:
-1.
