Давайте разберем функцию y = 1,5 cos(2x - π/6) + 2 и построим ее график шаг за шагом.

Шаг 1: Определение параметров функции

• A = 1,5 - амплитуда. Это максимальное отклонение функции от средней линии.
• ω = 2 - угловая частота. Она определяет, как быстро функция колеблется. Период T можно найти по формуле T = 2π/ω = 2π/2 = π.
• φ = -π/6 - сдвиг по горизонтали. Это значение показывает, насколько график сдвинут влево или вправо.
• D = 2 - вертикальный сдвиг. Это значение определяет, на сколько единиц график поднят или опущен по вертикали.

Шаг 2: Определение средней линии

Средняя линия графика будет находиться на уровне D = 2. Это означает, что весь график будет колебаться вокруг линии y = 2.

Шаг 3: Определение максимальных и минимальных значений функции

• Максимальное значение: D + A = 2 + 1,5 = 3,5.
• Минимальное значение: D - A = 2 - 1,5 = 0,5.

Шаг 4: Построение графика

1. Нарисуйте оси координат X и Y.
2. Отметьте среднюю линию y = 2.
3. Отметьте максимальную точку (x, y) = (0, 3,5), так как cos(0 - π/6) = cos(-π/6) = √3/2, и y = 1,5 * √3/2 + 2.
4. Отметьте минимальную точку (x, y) = (π/2, 0,5), так как cos(π/2 - π/6) = cos(π/3) = 1/2, и y = 1,5 * 1/2 + 2.
5. Постройте периодические колебания между этими значениями, учитывая, что период функции равен π.

Шаг 5: Проверка значений

Для проверки, вы можете подставить разные значения x в вашу функцию и вычислить соответствующие значения y, чтобы убедиться, что график соответствует полученным точкам.

Теперь у вас есть все необходимые шаги для построения графика функции y = 1,5 cos(2x - π/6) + 2. Удачи с вашим графиком!