Помогите, пожалуйста, решить уравнение 4sin²γtgγ = 0.

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра 11 класс решение Тригонометрия синус тангенс математические уравнения помощь по алгебре Новый

Решим уравнение 4sin²γtgγ = 0 шаг за шагом.

Первое, что мы можем сделать, это заметить, что у нас есть произведение двух функций: 4sin²γ и tgγ. Уравнение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:

1. Случай 1: 4sin²γ = 0
2. Случай 2: tgγ = 0

Решение Случая 1:

4sin²γ = 0

Чтобы это уравнение было истинным, необходимо, чтобы sin²γ = 0. Поскольку квадрат синуса равен нулю, это означает:

• sinγ = 0

Синус равен нулю в точках:

• γ = nπ, где n - любое целое число.

Решение Случая 2:

tgγ = 0

Тангенс равен нулю, когда синус равен нулю, а косинус не равен нулю. Это происходит в тех же точках, что и для синуса:

• tgγ = sinγ/cosγ = 0, когда sinγ = 0.

Следовательно, тангенс также равен нулю в точках:

• γ = nπ, где n - любое целое число.

Итог:

Объединив оба случая, мы получаем, что уравнение 4sin²γtgγ = 0 имеет решение:

• γ = nπ, где n - любое целое число.

Таким образом, все решения уравнения можно записать в виде γ = nπ.