Помогите решить неопределенный интеграл ∫ (4x-5)dx?

Алгебра 11 класс Неопределённые интегралы неопределенный интеграл решение интеграла алгебра 11 класс интеграл (4x-5)dx методы интегрирования Новый

Чтобы решить неопределенный интеграл ∫ (4x - 5) dx, следуем следующим шагам:

1. Разделим интеграл на два отдельных интеграла:
• ∫ (4x - 5) dx = ∫ 4x dx - ∫ 5 dx
2. Решим первый интеграл ∫ 4x dx:
• Используем правило интегрирования для степенной функции:
• ∫ x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где C - произвольная константа.
• В нашем случае n = 1, поэтому:
• ∫ 4x dx = 4 * (x^(1+1))/(1+1) = 4 * (x^2)/2 = 2x^2.
3. Теперь решим второй интеграл ∫ 5 dx:
• Интеграл от константы равен константе, умноженной на переменную:
• ∫ 5 dx = 5x.
4. Соберем все вместе:
• Теперь мы можем объединить результаты:
• ∫ (4x - 5) dx = 2x^2 - 5x + C, где C - произвольная константа интегрирования.

Итак, окончательный ответ: ∫ (4x - 5) dx = 2x^2 - 5x + C.