Похожие вопросы
2025-05-11 01:58:39
Помогите решить уравнение: -4*cos(-60) + ctg(-45)*tg(-54) - 3*sin П.
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс решение уравнения тригонометрические функции cos ctg tg sin математические задачи
2025-05-11 01:58:54
Давайте поэтапно решим данное уравнение:
Уравнение:
-4*cos(-60) + ctg(-45)*tg(-54) - 3*sin(П) = 0
Шаг 1: Вычислим значение cos(-60).
Косинус является четной функцией, поэтому cos(-x) = cos(x). Таким образом:
- cos(-60) = cos(60) = 0.5
Теперь подставим это значение в уравнение:
-4 * 0.5 = -2.
Шаг 2: Вычислим значение ctg(-45).
Котангенс является нечетной функцией, поэтому ctg(-x) = -ctg(x). Таким образом:
- ctg(-45) = -ctg(45) = -1
Шаг 3: Вычислим значение tg(-54).
Тангенс также является нечетной функцией, поэтому tg(-x) = -tg(x). Таким образом:
- tg(-54) = -tg(54)
Теперь нам нужно найти tg(54). Приблизительное значение tg(54) можно взять из таблицы тригонометрических значений или калькулятора. Оно примерно равно 1.376.
- tg(-54) = -1.376
Теперь подставим это значение в уравнение:
ctg(-45) * tg(-54) = -1 * (-1.376) = 1.376.
Шаг 4: Вычислим значение sin(П).
Синус равен нулю, когда угол равен П (или любому кратному П). Таким образом:
- sin(П) = 0
Подставим это значение в уравнение:
-3 * 0 = 0.
Шаг 5: Подставим все найденные значения в уравнение.
Теперь у нас есть:
-2 + 1.376 - 0 = -2 + 1.376 = -0.624.
Ответ:
Таким образом, уравнение не равно нулю, и его значение составляет примерно -0.624.
