Помогите решить уравнение:

cosx - cos5x = 0

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение cosX cos5x решение уравнения тригонометрические функции математические задачи Помощь с алгеброй школьная математика Новый

Привет! Давай разберёмся с уравнением cosx - cos5x = 0.

Сначала можно переписать его так:

cosx = cos5x

Теперь, когда у нас есть это уравнение, мы можем использовать свойство косинуса. Если cosA = cosB, то:

• A = B + 2πn, где n - целое число
• A = -B + 2πn

В нашем случае это будет:

1. x = 5x + 2πn
2. x = -5x + 2πn

Теперь давай решим каждое из этих уравнений.

1. Для первого уравнения:

x - 5x = 2πn

-4x = 2πn

x = -πn/2

2. Для второго уравнения:

x + 5x = 2πn

6x = 2πn

x = πn/3

Теперь у нас есть два семейства решений:

• x = -πn/2
• x = πn/3

Где n - любое целое число. Надеюсь, это поможет!