Помогите с математикой:

1. Как решить уравнение sinx = √3 / 2?
2. Как найти x, если sinx = -√2 / 2?
3. При каком x sinx = 0?
4. Как решить уравнение cosx = √3 / 2?
5. Почему уравнение cosx = 4 не имеет решений?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения решение уравнений алгебра 11 класс тригонометрические уравнения sinx cosX нахождение x математическая помощь уравнения с корнями Новый

Давайте разберем каждое из ваших вопросов по порядку.

1. Как решить уравнение sin(x) = √3 / 2?

Сначала вспомним, что значение sin(x) = √3 / 2 достигается в определенных углах. Эти углы в радианах:

• π/3 (или 60 градусов)
• 2π/3 (или 120 градусов)

Так как синус имеет период 2π, общее решение будет выглядеть так:

x = π/3 + 2kπ и x = 2π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.

2. Как найти x, если sin(x) = -√2 / 2?

Значение sin(x) = -√2 / 2 достигается в следующих углах:

• 7π/4 (или 315 градусов)
• 5π/4 (или 225 градусов)

Поскольку синус также периодичен, общее решение будет:

x = 7π/4 + 2kπ и x = 5π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.

3. При каком x sin(x) = 0?

Синус равен нулю в следующих точках:

• 0
• π
• 2π

Общее решение будет:

x = kπ, где k - любое целое число.

4. Как решить уравнение cos(x) = √3 / 2?

Косинус равен √3 / 2 в следующих углах:

• π/6 (или 30 градусов)
• 11π/6 (или 330 градусов)

Общее решение будет выглядеть так:

x = π/6 + 2kπ и x = 11π/6 + 2kπ, где k - любое целое число.

5. Почему уравнение cos(x) = 4 не имеет решений?

Косинус функции имеет диапазон значений от -1 до 1. Поскольку 4 выходит за пределы этого диапазона, уравнение cos(x) = 4 не имеет решений. Это связано с тем, что косинус не может принимать значения, превышающие 1 или меньше -1.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!