Помогите с решением следующего задания по алгебре:
(log9 81)*(log2 64)
log4 0.5 + log0.25 2
(1-log7 14)(1-log2 14)

Алгебра 11 класс Логарифмы алгебра логарифмы решение уравнений примеры задач помощь по алгебре логарифмические свойства математические операции учебные материалы задания по алгебре логарифмы с разными основаниями Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Оно состоит из нескольких логарифмов, и мы будем использовать свойства логарифмов для упрощения.

Итак, у нас есть выражение:

(log9 81) * (log2 64) * log4 0.5 + log0.25 2 * (1 - log7 14) * (1 - log2 14)

Шаг 1: Упрощение первых логарифмов

• log9 81: Мы можем использовать свойство логарифмов: loga b = logc b / logc a. В данном случае, 81 = 9^2, значит, log9 81 = 2.
• log2 64: 64 = 2^6, следовательно, log2 64 = 6.
• log4 0.5: 0.5 = 2^(-1) и 4 = 2^2, таким образом, log4 0.5 = log4 (2^(-1)) = -1/2.
• log0.25 2: 0.25 = 2^(-2), значит, log0.25 2 = log(2^(-2)) / log(0.25) = -1 / (-2) = 0.5.

Шаг 2: Подставляем найденные значения в выражение

Теперь подставляем значения в исходное выражение:

(2) * (6) * (-1/2) + (0.5) * (1 - log7 14) * (1 - log2 14)

Шаг 3: Упрощение первого произведения

Теперь давайте упростим первую часть:

• (2) * (6) * (-1/2) = 6 * (-1) = -6.

Шаг 4: Упрощение второй части

Вторая часть выражения:

0.5 * (1 - log7 14) * (1 - log2 14)

Теперь нам нужно найти значения log7 14 и log2 14. Мы можем оставить их в таком виде, так как они не упрощаются дальше без численных значений.

Шаг 5: Соберем все вместе

Теперь у нас есть:

-6 + 0.5 * (1 - log7 14) * (1 - log2 14).

Это финальное выражение, и его точное значение зависит от значений логарифмов log7 14 и log2 14, которые могут быть вычислены с помощью калькулятора, если это необходимо.

Таким образом, мы упростили выражение и получили его окончательную форму:

-6 + 0.5 * (1 - log7 14) * (1 - log2 14).