Помогите срочно решить!!! Как найти значение x в уравнении sin (-x/3) = корень из 2/2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения значение x уравнение sin корень из 2 алгебра 11 класс Новый

Давайте решим уравнение sin(-x/3) = корень из 2/2 шаг за шагом.

1. Определим, что означает корень из 2/2. Это значение равно sin(45°) или sin(π/4). Таким образом, мы можем переписать уравнение как:

sin(-x/3) = sin(π/4)

2. Используем свойства синуса. Синус - это нечетная функция, что означает, что sin(-α) = -sin(α). Поэтому мы можем переписать наше уравнение:

-sin(x/3) = sin(π/4)

Это эквивалентно:

sin(x/3) = -sin(π/4)

3. Теперь найдем значения, при которых синус равен -sin(π/4). Синус равен -sin(π/4) в следующих случаях:

• x/3 = -π/4 + 2kπ, где k - любое целое число
• x/3 = π - (-π/4) + 2kπ = π + π/4 + 2kπ = 5π/4 + 2kπ

4. Теперь решим каждое из уравнений для x:

1. Для первого уравнения:

x/3 = -π/4 + 2kπ

x = -3π/4 + 6kπ

2. Для второго уравнения:

x/3 = 5π/4 + 2kπ

x = 15π/4 + 6kπ

5. Таким образом, общее решение уравнения:

x = -3π/4 + 6kπ и x = 15π/4 + 6kπ, где k - любое целое число.

Если вам нужно конкретное значение x, вы можете подставить различные значения k (например, k = 0, 1, -1 и т.д.) для получения конкретных решений.