Для построения графика функции y = (1/2)sin(x + π/2) - 1, давайте разберем ее по шагам.

• Амплитуда: Амплитуда функции синуса равна коэффициенту перед синусом. В нашем случае это 1/2.
• Смещение по вертикали: У нас есть -1, что означает, что вся функция будет смещена вниз на 1 единицу.
• Период: Период синусоидальной функции равен 2π. Поскольку в нашем случае нет коэффициента перед x, период остается 2π.
• Сдвиг по горизонтали: У нас есть сдвиг на π/2 вправо из-за (x + π/2).

1. Начнем с построения графика функции y = sin(x). Это базовая функция, которая колеблется от -1 до 1.
2. Теперь применим сдвиг на π/2 вправо. Это значит, что точка, где sin(x) = 0, теперь будет сдвинута. Например, sin(0) = 0, теперь это будет sin(-π/2) = 0.
3. Затем, применим амплитуду 1/2. Это значит, что максимальные и минимальные значения функции будут 1/2 и -1/2 соответственно.
4. Наконец, мы смещаем график вниз на 1. Это означает, что максимальное значение будет 1/2 - 1 = -1. Минимальное значение будет -1/2 - 1 = -3.

Итак, мы можем описать график функции y = (1/2)sin(x + π/2) - 1:

• График колеблется между -1 и -3.
• График будет иметь период 2π.
• График будет смещен на π/2 вправо и на 1 вниз.

Теперь вы можете построить график, основываясь на этих характеристиках, используя координатную плоскость. Обозначьте оси, отметьте ключевые точки и нарисуйте плавную кривую, следуя описанным изменениям.