Пожалуйста, помогите. Срочно нужно!!! Как найти x, если lgx = lg0,8 + 2lg10 - 3lg100?

Алгебра 11 класс Логарифмы алгебра 11 класс решить уравнение логарифмы найти x lgx математические задачи помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение lgx = lg0,8 + 2lg10 - 3lg100 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

• Начнем с выражения 2lg10. Мы знаем, что lg10 = 1, поэтому:
• 2lg10 = 2 * 1 = 2.
• Теперь рассмотрим 3lg100. Поскольку 100 = 10^2, то lg100 = 2. Следовательно:
• 3lg100 = 3 * 2 = 6.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

lgx = lg0,8 + 2 - 6.

Шаг 2: Упростим выражение.

• lgx = lg0,8 - 4.

Шаг 3: Используем свойства логарифмов.

Мы знаем, что lg(a) - b = lg(a) - lg(10^b). Это можно записать как:

lgx = lg(0,8) - lg(10^4).

По свойству логарифмов, мы можем объединить это в один логарифм:

lgx = lg(0,8 / 10000).

Шаг 4: Установим равенство аргументов логарифмов.

Если lgA = lgB, то A = B. Следовательно:

x = 0,8 / 10000.

Шаг 5: Вычислим значение x.

• x = 0,8 / 10000 = 0,00008.

Ответ: x = 0,00008.