Пожалуйста, построить график функции у = 2cosx - 1. Срочно!

Алгебра 11 класс Графики тригонометрических функций график функции у = 2cosx - 1 построение графика алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Давайте разберем, как построить график функции y = 2cos(x) - 1. Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы понять, как выглядит этот график.

1. Определим основные характеристики функции:
   • Функция cos(x) колеблется между -1 и 1.
   • Умножив на 2, мы получаем диапазон от -2 до 2.
   • После вычитания 1, диапазон функции y = 2cos(x) - 1 изменится на от -3 до 1.
2. Найдем период функции:
   • Период функции cos(x) равен 2π.
   • Следовательно, период функции y = 2cos(x) - 1 также равен 2π.
3. Определим ключевые точки:
   • При x = 0: y = 2cos(0) - 1 = 2*1 - 1 = 1.
   • При x = π: y = 2cos(π) - 1 = 2*(-1) - 1 = -3.
   • При x = 2π: y = 2cos(2π) - 1 = 2*1 - 1 = 1.
   • Также, можно рассмотреть x = π/2 и x = 3π/2:
   • При x = π/2: y = 2cos(π/2) - 1 = 2*0 - 1 = -1.
   • При x = 3π/2: y = 2cos(3π/2) - 1 = 2*0 - 1 = -1.
4. Построим график:
   • На горизонтальной оси откладываем значения x от 0 до 2π.
   • На вертикальной оси откладываем значения y от -3 до 1.
   • Наносим найденные точки: (0, 1), (π, -3), (2π, 1), (π/2, -1), (3π/2, -1).
   • Соединим точки плавной кривой, так как это косинусоидальная функция.

Таким образом, у нас получится график функции y = 2cos(x) - 1, который будет колебаться между -3 и 1, с периодом 2π.