Ребята, срочно нужно решить следующую систему уравнений: log7x=-2 и log1/5(4x-1)=-1. Как это сделать?

Алгебра 11 класс Логарифмы и их свойства алгебра 11 система уравнений логарифмы решение уравнений log7x log1/5 математические задачи подготовка к экзамену Новый

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

У нас есть два уравнения:

1. log7(x) = -2
2. log(1/5)(4x - 1) = -1

Начнем с первого уравнения:

1. Решение первого уравнения:

Уравнение log7(x) = -2 можно переписать в экспоненциальной форме. Это означает, что:

x = 7^(-2)

Теперь вычислим 7^(-2):

7^(-2) = 1/(7^2) = 1/49.

Таким образом, из первого уравнения мы получили:

x = 1/49.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Решение второго уравнения:

Уравнение log(1/5)(4x - 1) = -1 также можно переписать в экспоненциальной форме:

4x - 1 = (1/5)^(-1).

Вычислим (1/5)^(-1):

(1/5)^(-1) = 5.

Теперь у нас есть уравнение:

4x - 1 = 5.

Решим его:

4x = 5 + 1 = 6.

x = 6/4 = 3/2.

Теперь у нас есть два значения x:

• x = 1/49 (из первого уравнения)
• x = 3/2 (из второго уравнения)

Так как это система уравнений, нам нужно найти такие x, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Однако, 1/49 и 3/2 - это разные значения.

Таким образом, система уравнений не имеет решений, так как нет такого x, которое одновременно удовлетворяло бы обоим уравнениям.