Похожие вопросы
2025-08-24 14:11:33
Упростите выражение 0,8 * (1 + 9^(log_3 8))^(log_5 5). Какой из предложенных вариантов является верным ответом?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) 8
Алгебра 11 класс Логарифмы и их свойства алгебра 11 класс Упрощение выражения логарифмы математические выражения решение задач по алгебре Новый
2025-08-24 14:11:40
Чтобы упростить выражение 0,8 * (1 + 9^(log_3 8))^(log_5 5), будем следовать шагам, используя свойства логарифмов и экспонент.
- Упростим выражение внутри скобок:
- 9 можно представить как 3^2, поэтому 9^(log_3 8) = (3^2)^(log_3 8).
- Используя свойство степеней, получаем 3^(2 * log_3 8) = 3^(log_3 (8^2)) = 3^(log_3 64).
- Так как 3^(log_3 64) = 64, мы можем заменить 9^(log_3 8) на 64.
- Теперь подставим это значение обратно в выражение:
- Мы имеем (1 + 64) = 65.
- Теперь упростим выражение:
- Таким образом, (1 + 9^(log_3 8))^(log_5 5) = 65^(log_5 5).
- Поскольку log_5 5 = 1, это выражение просто равно 65.
- Теперь подставим это значение в исходное выражение:
- 0,8 * 65 = 52.
Ответ: 52. Поскольку такого варианта нет в предложенных, возможно, стоит проверить условия задачи или варианты ответов.
