Чтобы решить данную систему неравенств, начнем с первого неравенства:

Перепишем его в стандартной форме:

• x^2 + 2x + 1 > 0

Теперь заметим, что левая часть неравенства является полным квадратом:

• (x + 1)^2 > 0

Полный квадрат (x + 1)^2 больше нуля во всех точках, кроме точки, где он равен нулю. Это происходит, когда x + 1 = 0, то есть x = -1.

Таким образом, неравенство (x + 1)^2 > 0 выполняется для всех x, кроме x = -1. То есть:

• x ∈ (-∞, -1) U (-1, +∞)

Теперь перейдем ко второму неравенству:

Перепишем его в более удобной форме:

• -2x > -7
• x < 3.5

Таким образом, решение второго неравенства:

• x ∈ (-∞, 3.5)

Теперь нам нужно объединить два полученных интервала:

• Первое неравенство: x ∈ (-∞, -1) U (-1, +∞)
• Второе неравенство: x ∈ (-∞, 3.5)

Объединим эти два интервала. Мы видим, что:

• Интервал (-∞, -1) остается без изменений.
• Интервал (-1, +∞) пересекается с (-∞, 3.5), что дает нам (-1, 3.5).

Таким образом, полное решение системы неравенств:

• x ∈ (-∞, -1) U (-1, 3.5)

Теперь проверим предложенные варианты:

• B: (0, -1) U (1; 3,5) - не является решением, так как не включает (-∞, -1).
• C: (-∞; 1) - является частью решения, но не включает (-1, 3.5).
• D: (-∞; 3,5) - также является частью решения, но не включает (-1).
• E: (-∞; -1) U (-1; 3,5) - это именно то, что мы получили в результате.

Таким образом, правильный ответ: