Решите, пожалуйста, задачи по элементам комбинаторики с пояснением ответа:
Алгебра 11 класс Комбинаторика комбинации замка сейфа задачи по комбинаторике алгебра 11 класс количество попыток возможные комбинации телефона элементы комбинаторики Новый
Давайте разберем обе задачи по элементам комбинаторики.
Задача 1: Комбинации для замка сейфа
Замок сейфа открывается при вводе комбинации из четырех цифр, где каждая цифра может быть от 0 до 9. Это означает, что у нас есть 10 возможных вариантов для каждой цифры.
Чтобы найти общее количество возможных комбинаций, мы перемножаем количество вариантов для каждой цифры:
Итак, общее количество комбинаций будет равно:
10 * 10 * 10 * 10 = 10^4 = 10 000
Таким образом, существует 10 000 возможных комбинаций для замка сейфа. Максимальное количество попыток, которые может сделать преступник, также равно 10 000, если он будет пробовать каждую комбинацию.
Задача 2: Угадать две последние цифры номера телефона
Предположим, что номер телефона состоит из 10 цифр, и абонент забыл только две последние цифры. Это значит, что он знает первые восемь цифр, а последние две цифры ему нужно угадать.
Аналогично первой задаче, мы можем перемножить количество вариантов для каждой из забытых цифр:
Общее количество возможных комбинаций будет равно:
10 * 10 = 10^2 = 100
Таким образом, абонент может набрать 100 различных комбинаций для угадывания своих забытых цифр. Максимальное количество попыток, которое он может сделать, равно 100.
В итоге, мы нашли, что: