gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Решите следующие два задания по алгебре: 2cos^2x - sin4x = 1 sinx - cosx = 1
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение: корень из 3*sinX + cosX = корень из 2
  • Как решать уравнения вида cosX = cos3x?
  • Как решить уравнение: sinx - корень(3)cosx = 0?
  • Помогите решить уравнения: sin x = 1 tg x = -1 cos 5x = 1/2 sin (x + π/4) = 0 2 sin x - 1 = 0 2 cos (x + π/6) = √3
  • Как решить уравнение sin7x - cos13x = 0? Пожалуйста, помогите!
fklocko

2025-03-10 06:50:14

Решите следующие два задания по алгебре:

  1. 2cos^2x - sin4x = 1
  2. sinx - cosx = 1

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс решение уравнений тригонометрические функции cos и sin задачи по алгебре Новый

Ответить

Born

2025-03-10 06:50:36

Давайте решим каждое из заданий по порядку.

Задание 1: 2cos²x - sin4x = 1

Первым делом, мы можем выразить sin4x через cos и sin. Напомним, что sin4x = 2sin2x * cos2x. Также используем формулу sin2x = 2sinx * cosx и cos2x = cos²x - sin²x.

Однако, для упрощения, давайте использовать тригонометрические тождества. Заменим sin4x:

  1. sin4x = 2sin2x * cos2x = 2(2sinx * cosx)(cos²x - sin²x) = 4sinx * cosx * (cos²x - sin²x).

Теперь подставим это в уравнение:

2cos²x - 4sinx * cosx * (cos²x - sin²x) = 1.

Это уравнение можно решить, преобразовав его и используя методы алгебры. Однако, для упрощения, лучше использовать численные методы или графики для нахождения корней.

Задание 2: sinx - cosx = 1

Для решения этого уравнения мы можем выразить одну из функций через другую. Перепишем уравнение так:

sinx = cosx + 1.

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

  1. (sinx)² = (cosx + 1)².
  2. sin²x = cos²x + 2cosx + 1.

Используя основное тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1, мы можем заменить sin²x:

  1. 1 - cos²x = cos²x + 2cosx + 1.
  2. 0 = 2cos²x + 2cosx.

Теперь вынесем общий множитель:

  1. 0 = 2cosx(cosx + 1).

Это уравнение дает два решения:

  • cosx = 0, что дает x = π/2 + kπ, где k - целое число.
  • cosx + 1 = 0, что дает cosx = -1, что соответствует x = π + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, мы нашли решения для второго уравнения. Если у вас есть вопросы по решению или нужно больше деталей, дайте знать!


fklocko ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 32 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов