Похожие вопросы
2025-10-26 01:48:40
Решите уравнение 2)x2-4x-21= 0; используя дискриминант, если не сложно, пожалуйста.
Алгебра 11 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра дискриминант решение уравнения 11 класс x2-4x-21=0
2025-10-26 01:48:58
Чтобы решить уравнение 2)x² - 4x - 21 = 0 с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Определим коэффициентыВ нашем уравнении:
- a = 2 (коэффициент при x²)
- b = -4 (коэффициент при x)
- c = -21 (свободный член)
Формула для вычисления дискриминанта D выглядит так:
D = b² - 4ac
Теперь подставим наши значения:
- D = (-4)² - 4 * 2 * (-21)
- D = 16 + 168
- D = 184
Так как D > 0, это означает, что у уравнения два различных действительных корня.
Шаг 4: Найдем корни уравненияФормула для нахождения корней уравнения:
x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)
Теперь подставим значения:
- x₁ = (4 + √184) / (2 * 2)
- x₂ = (4 - √184) / (2 * 2)
Сначала найдем √184:
- √184 = √(16 * 11) = 4√11
Теперь подставим это значение в формулы для корней:
- x₁ = (4 + 4√11) / 4 = 1 + √11
- x₂ = (4 - 4√11) / 4 = 1 - √11
Корни уравнения 2)x² - 4x - 21 = 0:
- x₁ = 1 + √11
- x₂ = 1 - √11