Решите уравнение sin x/2 = (корень из 3) / 2, пожалуйста!!!

Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение sin x/2 корень из 3 решение уравнения Тригонометрия математика задачи по алгебре Углы периодическая функция Новый

Давайте решим уравнение sin(x/2) = √3/2.

Для начала вспомним, при каких значениях угла синус равен √3/2. Это происходит в следующих случаях:

• π/3 + 2πn, где n - любое целое число.
• 2π/3 + 2πn, где n - любое целое число.

Теперь, так как у нас синус от x/2 равен √3/2, мы можем записать два уравнения:

1. x/2 = π/3 + 2πn
2. x/2 = 2π/3 + 2πn

Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x:

1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
• x = 2(π/3 + 2πn)
• x = 2π/3 + 4πn
2. Аналогично, умножим обе стороны второго уравнения на 2:
• x = 2(2π/3 + 2πn)
• x = 4π/3 + 4πn

Таким образом, общее решение уравнения sin(x/2) = √3/2 будет:

• x = 2π/3 + 4πn
• x = 4π/3 + 4πn

где n - любое целое число.

Если у вас есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!