Похожие вопросы
2024-11-12 00:13:46
Решите уравнение sin x/2 = (корень из 3) / 2, пожалуйста!!!
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения алгебра 11 класс уравнение sin x/2 корень из 3 решение уравнения Тригонометрия математика задачи по алгебре Углы периодическая функция
2024-11-12 00:13:46
Давайте решим уравнение sin(x/2) = √3/2.
Для начала вспомним, при каких значениях угла синус равен √3/2. Это происходит в следующих случаях:
- π/3 + 2πn, где n - любое целое число.
- 2π/3 + 2πn, где n - любое целое число.
Теперь, так как у нас синус от x/2 равен √3/2, мы можем записать два уравнения:
- x/2 = π/3 + 2πn
- x/2 = 2π/3 + 2πn
Теперь решим каждое из этих уравнений относительно x:
- Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
- x = 2(π/3 + 2πn)
- x = 2π/3 + 4πn
- Аналогично, умножим обе стороны второго уравнения на 2:
- x = 2(2π/3 + 2πn)
- x = 4π/3 + 4πn
Таким образом, общее решение уравнения sin(x/2) = √3/2 будет:
- x = 2π/3 + 4πn
- x = 4π/3 + 4πn
где n - любое целое число.
Если у вас есть вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
