Похожие вопросы
2025-11-05 11:45:14
Решите уравнение: sin(x + π/3) = √3/2
Алгебра 11 класс Тригонометрические уравнения уравнение алгебра sin решение π/3 √3/2 Тригонометрия 11 класс математические уравнения школьная программа Новый
2025-11-05 11:45:25
Чтобы решить уравнение sin(x + π/3) = √3/2, следуем следующим шагам:
- Определим, когда синус равен √3/2. Синус принимает значение √3/2 в следующих углах:
- x = π/3 + 2kπ, где k - целое число (первый угол);
- x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число (второй угол).
- Запишем уравнение для x + π/3:
- x + π/3 = π/3 + 2kπ;
- x + π/3 = 2π/3 + 2kπ.
- Решим каждое из уравнений:
- Первое уравнение:
- x + π/3 = π/3 + 2kπ
- x = 2kπ.
- Второе уравнение:
- x + π/3 = 2π/3 + 2kπ
- x = 2π/3 - π/3 + 2kπ
- x = π/3 + 2kπ.
- Соберем все возможные решения:
- x = 2kπ;
- x = π/3 + 2kπ.
Таким образом, общее решение уравнения sin(x + π/3) = √3/2 можно записать как:
x = 2kπ и x = π/3 + 2kπ, где k - целое число.