Сформулируем вопрос, пожалуйста:

1. a) sin(a+B) + sin(a-B) = ?

Алгебра 11 класс Тригонометрические формулы алгебра 11 класс Тригонометрия синусы формулы решение уравнений задачи по алгебре математические функции Новый

Давайте рассмотрим, как можно упростить выражение sin(a+B) + sin(a-B). Для этого мы воспользуемся формулами для суммы и разности синусов.

Формулы, которые нам понадобятся:

• sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)
• sin(x - y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

Теперь применим эти формулы к нашему выражению:

1. Сначала разложим sin(a+B):
• sin(a+B) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B)
2. Теперь разложим sin(a-B):
• sin(a-B) = sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B)

Теперь подставим эти разложения в исходное выражение:

sin(a+B) + sin(a-B) = (sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B)) + (sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B))

Объединим подобные слагаемые:

• sin(a)cos(B) + sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B) - cos(a)sin(B) = 2sin(a)cos(B)

Таким образом, мы получили окончательный результат:

sin(a+B) + sin(a-B) = 2sin(a)cos(B)

Это и есть ответ на ваш вопрос!