Похожие вопросы
2025-08-29 14:07:57
Сколькими способами можно разместить 4 человека за столом?
Алгебра 11 класс Комбинаторика размещение людей за столом комбинаторика задачи по алгебре количество перестановок 4 человека способы размещения
2025-08-29 14:08:05
Чтобы узнать, сколькими способами можно разместить 4 человека за столом, необходимо учитывать, что это задача на перестановку.
Когда мы размещаем людей за столом, важно помнить, что размещение за круглым столом отличается от размещения в ряд. При размещении за круглым столом один из людей можно зафиксировать, чтобы избежать учета одинаковых перестановок, которые получаются при вращении стола.
Следовательно, для 4 человек мы можем зафиксировать одного человека, а затем разместить остальных 3-х. Количество способов разместить 3 человека будет равно факториалу числа 3.
Шаги решения:- Зафиксируем одного человека (например, человека A).
- Останется разместить 3 человека (B, C, D).
- Количество способов разместить 3 человека равно 3! (факториал 3).
Теперь вычислим 3!:
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
Таким образом, количество способов разместить 4 человека за круглым столом равно 6.
Ответ: 6 способов.