Сколько целых чисел можно определить в диапазоне значений функции y=2,8cos2x+3?

Алгебра 11 класс Исследование функций алгебра 11 класс функция целые числа диапазон значений косинус y=2,8cos2x+3 Новый

Чтобы определить, сколько целых чисел можно получить в диапазоне значений функции y = 2.8cos(2x) + 3, давайте сначала разберемся с функцией косинуса и как она влияет на значение y.

Функция cos(2x) принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что:

• Минимальное значение cos(2x) равно -1.
• Максимальное значение cos(2x) равно 1.

Теперь подставим эти крайние значения в нашу функцию:

1. Для минимального значения:
• y_min = 2.8 * (-1) + 3 = -2.8 + 3 = 0.2
2. Для максимального значения:
• y_max = 2.8 * 1 + 3 = 2.8 + 3 = 5.8

Итак, диапазон значений функции y = 2.8cos(2x) + 3 будет от 0.2 до 5.8.

Теперь определим, какие целые числа попадают в этот диапазон:

• Целые числа, которые находятся между 0.2 и 5.8, это 1, 2, 3, 4 и 5.

Таким образом, в диапазоне значений функции y = 2.8cos(2x) + 3 можно определить 5 целых чисел.

Ответ: 5 целых чисел.