Чтобы определить, сколько корней уравнения cos(x) = -0,7 находится в пределах отрезка [-π; 2π], следуем следующим шагам:

1. Определим, где функция cos(x) принимает значение -0,7. Функция косинуса принимает значения от -1 до 1, и -0,7 находится в этом диапазоне. Это значит, что у уравнения cos(x) = -0,7 есть решения.
2. Найдём основное решение уравнения cos(x) = -0,7. Основное решение можно найти, используя арккосинус:
   • cos(x) = -0,7 означает, что x = arccos(-0,7).

   Поскольку арккосинус дает значение в диапазоне [0; π], мы получаем одно решение:

   • x₁ = arccos(-0,7) ≈ 2,36 (приблизительно).
3. Определим второе решение в пределах одного полного оборота (0; 2π). У косинуса есть симметрия, и второе решение можно найти как:
   • x₂ = 2π - arccos(-0,7) ≈ 2π - 2,36 ≈ 3,92 (приблизительно).
4. Теперь проверим, сколько корней находится в заданном отрезке [-π; 2π]. Мы имеем два корня:
   • x₁ ≈ 2,36 (принадлежит отрезку [-π; 2π]).
   • x₂ ≈ 3,92 (принадлежит отрезку [-π; 2π]).
5. Проверим, есть ли еще корни в пределах [-π; 2π]. Мы можем добавить 2π к нашим решениям, чтобы проверить, не выйдут ли они за пределы отрезка:
   • x₁ + 2π ≈ 2,36 + 2π ≈ 5,65 (не принадлежит отрезку [-π; 2π]).
   • x₂ + 2π ≈ 3,92 + 2π ≈ 6,25 (не принадлежит отрезку [-π; 2π]).

Итак, мы нашли два корня уравнения cos(x) = -0,7 в пределах отрезка [-π; 2π]:

Ответ: Два корня.