Похожие вопросы
2025-09-11 08:19:28
Сколько различных слов (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова «МОЛОТ», используя все буквы один раз?
Сколько различных перестановок можно сделать из букв слова «АНАНАС»?
Алгебра 11 класс Комбинаторика перестановки букв количество слов комбинаторика алгебра 11 класс задачи на перестановки слово молот слово АНАНАС различные комбинации математические задачи алгебраические выражения Новый
2025-09-11 08:19:47
Чтобы найти количество различных слов, которые можно составить из букв слова «МОЛОТ», давайте сначала определим, сколько букв в этом слове и сколько из них повторяются.
- В слове «МОЛОТ» 5 букв: М, О, Л, О, Т.
- Буква «О» повторяется 2 раза.
Формула для нахождения количества перестановок букв, когда некоторые буквы повторяются, выглядит следующим образом:
Количество перестановок = n! / (k1! * k2! * ... * km!),
где n - общее количество букв, а k1, k2, ..., km - количество повторений каждой буквы.
В нашем случае:
- n = 5 (все буквы слова «МОЛОТ»),
- k1 = 2 (буква «О» повторяется 2 раза).
Теперь подставим значения в формулу:
- 5! = 120,
- 2! = 2.
Таким образом, количество перестановок будет равно:
120 / 2 = 60.
Итак, из букв слова «МОЛОТ» можно составить 60 различных слов.
Теперь перейдем к слову «АНАНАС». Сначала определим количество букв и их повторения:
- В слове «АНАНАС» 6 букв: А, Н, А, Н, А, С.
- Буква «А» повторяется 3 раза, буква «Н» повторяется 2 раза.
Используя ту же формулу, мы можем найти количество перестановок:
- n = 6 (все буквы слова «АНАНАС»),
- k1 = 3 (буква «А»),
- k2 = 2 (буква «Н»).
Теперь подставим значения в формулу:
- 6! = 720,
- 3! = 6,
- 2! = 2.
Количество перестановок будет равно:
720 / (6 * 2) = 720 / 12 = 60.
Таким образом, из букв слова «АНАНАС» также можно составить 60 различных слов.
В итоге:
- Из слова «МОЛОТ» можно составить 60 различных слов.
- Из слова «АНАНАС» можно также составить 60 различных слов.